Inégalité de Markov
Permet de majorer la probabilité qu'une v.a. Soit assez grande.
- hypothèses :
- \(X\) \(\overset{ps}\geqslant0\)
- \(\alpha\) \(\gt 0\)
- résultats :
- $$P(X\geqslant\alpha)\leqslant\frac{E(X)}{\alpha}$$
- on peut affiner cette majoration : \(P(\lvert X\rvert\geqslant \alpha)\leqslant\frac{E(\lvert X\rvert^r)}{\alpha^r}\)
Espérance,
Moment
